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2008年12月25日 (木)

債券のデュレーション(-_-)?

CFPの過去問(H20第1回)の「金融資産運用設計」の続きです。【問題25】に出てくる「債券のデュレーション」についてですm(_ _)m

まず、問題では「デュレーション」を求めることになってますが、これって

「その債券を買うときに払ったお金を、何年で取り戻せるか?」

ってことです。難しく言うと「債券の平均回収期間」です(-_-)メチャメチャ大ざっぱに言うと?国債とか社債とかを買って→満期が10年だとしたら?→よっぽど利息が多くない限りは→お金が戻るのは10年先・・・ってことで、「およそのデュレーション」は10年ってことです。

ハナシはこんなにカンタンなわけはなく(涙)、この計算をするときに(ベンキョーの世界では)何を考えないとアカンか?と言えば

  1. もらえる利息はもちろん、元本が戻るときも「何年先か?」によって・・・現在価値計算をしないといけない。(お金と時間の関係)
  2. 実は「市場リスク」というのも計算に入れないといけないので、「1年後」と「2年後」では”世の中の金利”が変わったときに受ける影響が2倍違う!

この2つを考えないとアカンので、公式はかなりややこしいものになります(T_T)

特に、上記の2については、例えば「世の中の金利が1%変わった」としたら?債券自体もその影響を受けます。それを「あと何年持ち続けなアカンのか?」ってことで、1年なら1年だけ、残存が2年なら2年分の影響、3年なら3年・・・となり、もし5年だったら?1%×5年=5%分の影響を受けることになります。そしてこのハナシにも「現在価値計算」をしないとアカンから、「分数の上下に分数(T_T)」ってことになるのです。

ワタシ的には?公式は覚えなくても答は出せるかな♪と思っています(^o^)この問題だったら

  1. 1年後に利息を1.2円・・・今の価値なら÷1.012なので、約1.1858円
  2. 2年後には元本と利息で101.2円・・・÷1.012÷1.012なので、約98.8142円

これを数直線でも書いて計算して、分母はこれを合計しただけ、分子は「2年後は2倍」です。計算したら「198.8142÷100=1.988142」ってなって、端数処理したら1.99年が出せます(^o^)/分子分母がどっちか迷ったら?フツーは「大ざっぱには2年」になるハナシなので(満期が2年先だから)それに近い答になるほうの組み合わせです(爆)。

解説に「割引債のデュレーションは残存年数と同じ」って書いてある意味は、途中で利息をもらうとかがなければ?最初に払ったお金が戻るのは「元本が戻るとき」でしかないからです。参考書とかだったら?たぶん「デュレーションとクーポン利率の関係」とか「残存期間との関係」とか書いてあると思います。難しく思うかもですが

  • 残存期間が長い→持ち続けないとアカン→元本回収まで長い→デュレーションも長い
  • クーポン利率が高い→途中でたくさん利息がもらえる→それだけ早く回収出来る→デュレーションは短くなる

ってカンジです。確認しておいてくださいm(_ _)m

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