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2013年4月10日 (水)

宿題ソルバー(^o^)?-その1

裏番頭さんが大学院でもらってきた「宿題」です(^o^)

初回のお題は統計学のハナシで、「ソルバーを使って残差平方和の最小値を求める方法」だそうです(笑)。

例えば?「来店人数」と「売上高」のデータがたくさんあるとき・・・・

  • 334人のとき→148,250円だった
  • 371人のとき→164,470円だった
  • 256人のとき→102,340円だった
  • (みたいなハナシが1ヶ月分くらいあるとする)

フツーは?「来店人数が多ければ売上高は大きいだろう(^o^)」と考えるので→売上高をyとするとy=ax+bみたいな関係が成り立つんじゃないか?→エクセルにデータを全部入力して→散布図を表示させると→ついでにy=ax+bの式も表示させることが出来ます。

「残差」というのは、y=ax+bにあてはめて売上高を予測したときと、実際の売上高にどれだけ差があったか?という意味です。「平方」はそれを2乗した値で、「平方和」なので

  • すべてのデータから出る「残差」を2乗した値の総合計

です(^o^)わざわざ2乗する理由は、予測値と実際値がプラスに離れていても?マイナスに離れていても?「どれだけ離れているか?」を出したいので→2乗することで±の記号をなくすためです。式が出てから残差平方和を求めるのは、フツーの表計算みたいなノリで出せると思います。

・・・・と、ここまでは知ってましたが(^_^;)これをソルバーを使って出すとなると→y=ax+bの、aとかbとかをどうするか?というハナシを「ソルバー」に解決してもらうことになります。仮にa=1、b=0と置いて→仮の「残差平方和」を出して→目的関数である「残差平方和」が最小値をとるような「a」とか「b」をソルバーに計算してもらう・・・そんな手順になります(^_^;)

・・・・ということは、たった今わかりましたm(_ _)m 統計学はこれからの時代は必須(らしい)なので、身内の宿題(?)を利用してワタシもがんばろうと思いますm(_ _)m

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