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2016年9月 2日 (金)

建設業経理士「原価計算」直前対策(^_^;)

建設業経理士1級「原価計算」のハナシです。

部門別計算で出てくる「連立方程式法」について。『建設業会計概説』だったらP109に例題が載ってます。

  • 「センセイ(^_^;)」「x,y,zみたいに文字が3つあるのはどうやって解くんでしたっけ(^_^;)?」
  • 「うんうん(^_^;)」「とりあえず1コずつ、文字を減らしていくねん(^_^;)」
  • 「減らして・・・(^_^;)」「減りますか(^_^;)??」
  • 「へ、減らすねん(^_^;)」

『建設業会計概説』の例題では

  • X=53,990+0.05Y+0.08Z ・・・①式とする
  • Y=17,631+0.05X+0.04Z ・・・②式とする
  • Z=28,414+0.15X+0.05Y ・・・③式とする

の連立方程式でした。いろんな解き方がありますが、例えば③式を①式・②式に代入する方法なら・・・

  • ①式のZに、③式の右辺を代入すると
  • X=53,990+0.05Y+0.08(28,414+0.15X+0.05Y)
  • カッコを外して
  • X=53,990+0.05Y+2,273.12+0.012X+0.004Y
  • Xを左辺に寄せて
  • X-0.012X=53,990+0.05Y+2,273.12+0.004Y
  • 整理して
  • 0.988X=0.054Y+56,263.12 ・・・①’式とする

同じように、②式のZにも、③式の右辺を代入すると

  • Y=17,631+0.05X+0.04(28,414+0.15X+0.05Y)
  • カッコを外して
  • Y=17,631+0.05X+1,136.56+0.006X+0.002Y
  • Yを左辺に寄せて
  • Y-0.002Y=17,631+0.05X+1,136.56+0.006X
  • 整理して
  • 0.998Y=0.056X+18,767.56 ・・・②’式とする

これで、Zが消えました(^o^)

  • 0.988X=0.054Y+56,263.12 ・・・①’式
  • 0.998Y=0.056X+18,767.56 ・・・②’式

ここまできたら、いつもの連立方程式と同じです。X項に注目して、①’は0.988、②’は0.056なので、この2つの掛け算「0.988×0.056=0.055328」にX項を揃えると、引き算でX項が消えます。やり方は、①’には(相手側の)0.056を掛け算、②’式には(相手側の)0.988を掛け算です。

まず、①’式の両辺に0.056を掛け算

  • 0.056(0.988X)=0.056(0.054Y+56,263.12) 
  • 0.055328X=0.003024Y+3,150.73472 ・・・①”式とする

次に、②’式の両辺に0.988を掛け算

  • 0.988(0.998Y)=0.988(0.056X+18,767.56)
  • 0.986024Y=0.055328X+18,542.34928
  • X項は左辺、Y項は右辺に移項して整理すると
  • 0.055328X=0.986024Y-18,542.34928 ・・・②”式とする

①”式と②”式ともに左辺は「0.055328X」なので、2つの式の右辺同士もイコールです。

  • 0.003024Y+3,150.73472=0.986024Y-18,542.34928
  • 計算すると
  • 0.983Y=21693.084
  • Y=22,068.2441505・・・
  • 円未満四捨五入
  • Y≒22,068 

ここまで、途中で1回も四捨五入とかの処理をしていないのがポイントです。勝手に四捨五入すると誤差が入るので、問題文に「計算のつど四捨五入」という指示が無い限りは最後の最後まで四捨五入しません。割り切れなくても電卓の画面一杯まで使って計算します。

ここまできたら、最後から2つめの「Y=22,068.2441505」を①’式とか①”式に代入してXの値を出し、Xも決まれば→XとYのそれぞれ端数がついたままの値で③式に代入するとZも出せます。

小数点がキライな人は、最初から3つの式に「×100」をしておけばいいかもしれません。こんなカンジです。

  • 100X=5,399,000+5Y+8Z ・・・①式とする
  • 100Y=1,763,100+5X+4Z ・・・②式とする
  • 100Z=2,841,400+15X+5Y ・・・③式とする

まだ1週間あるので、気になる人は電卓を使って一度解いてみてください(^o^)

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