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2018年1月15日 (月)

ある日のレッスン(^o^)

中1数学の計算ドリルの続き…(^o^)

  • (円錐の表面積と体積を求めなさい)
  • 「センセイ(^_^;)」「テキストには公式が載ってました(^_^;)」「V=sh とか(^_^;)」
  • 「ああ(^o^)」「sってスクエアやから面積で、hはハイトって高さやねん(^o^)」
  • 「はい(^_^;)」「これが四角柱とか円柱とかの体積ですね(^_^;)」
  • 「うんうん(^o^)」「それが柱じゃなくて錐になったら、細くなるから×1/3するねん(^o^)」

ところで…円錐(すい)の表面積を計算するには、「底部分」である円の面積(πr2乗)と「カサ部分」の面積(扇形になるはず)を足し算することになります。その扇形の角度が何度になるか?は、底部分の半径とカサの長さで決まります(^o^)

  • 「ええと(^_^;)」「円の面積は…(^_^;)」
  • 「ああ(^o^)」「それわかるわ(^o^)」「2πrやったっけ?とか、πr2乗やったっけ?ってなるもんね(^o^)」
  • 「そうなんですよ(^_^;)」
  • 「2乗になってるほうが面積やねん(^o^)」「タテ×横で、2回掛け算やねん(^o^)」←(?)
  • 「そうなんですね(^o^)」「じゃあπr2乗が面積ですね(^o^)」
  • 「うんうん(^o^)」「で、カサの面積は扇形っていうか、大きい円に切れ込みを入れて→フチの長さを円底に合わせなアカンねん(^o^)」「切れ込んだ後の円周が、底の円周と同じになるから、くっつけたら円錐になるねん(^o^)」
  • 「ああ(^o^)」「そうですね(^o^)」「扇形を丸めてカサにして、円底でフタするカンジですね(^o^)」

そうそう!そうです(^o^)♪で、計算ドリルの解説には、360°×「(切れ込む前の)カサの2πr」と「円底の2πr」の割合…って書いてました。割合のところは確か、

  • 分子…円底の2πr
  • 分母…(切れ込む前の)カサの2πr

rは半径なので、それぞれ具体的な数字が入ります。ですが、2πの部分は約分出来るので結局は「円底の半径」と「扇の半径」の割合で、切れ込んだ後の扇角度は決まります。問題文に円錐のイラストが書いてあったとしたら、円底の半径と「カサのナナメ線」との割合です。

お客さんが、中学数学とか高校数学とかをベンキョーしてくれるのはホントにありがたいです。ワタシも普段使ってるのと違うところの脳みそが使えてメチャメチャ「アタマの体操」になります。

また次回をお楽しみに(*^_^*)

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